Weißt du ob der Login nachts erfolgt oder nur die Aktivität (z.B. die Bewertungen)?

Nur die Aktivitäten. Wann der Login ist, weiß ich nicht.

Bevor ich noch mehr Kaffeesatz lese, rate ich dir erneut, dass Ganze irgendwie am Wohnort oder in deiner Nähe zu klären. Für Fernberatung ist das Ganze zu komplex.
Ich würde aber an Deiner Stelle noch mal mit Amazon sprechen, wann denn die Logins auf dein Konto erfolgen, damit man evtl. zeitliche Zusammenhänge feststellen kann.

ESET:

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# ESETOnlineScanner_DEU.exe=3.1.6.0
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# lang=1031
16:42:45 Updating
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16:42:47 Update Download
16:44:38 esets_scanner_reload returned 0
16:44:38 g_uiModuleBuild: 42376
16:44:38 Update Finalize
16:44:38 Call m_esets_charon_send
16:44:38 Call m_esets_charon_destroy
16:44:38 Updated modules version: 42376
16:44:48 Call m_esets_charon_setup_create
16:44:48 Call m_esets_charon_create
16:44:48 m_esets_charon_create OK
16:44:48 Call m_esets_charon_start_send_thread
16:44:48 Call m_esets_charon_setup_set
16:44:49 m_esets_charon_setup_set OK
16:44:49 Scanner engine: 42376
07:34:40 # product=EOS
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# ESETOnlineScanner_DEU.exe=3.1.6.0
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sh=26E3C59308CC8CDB7B0C287FE18A8D1E1A915D9B ft=0 fh=0000000000001cc1 vn="Win32/OpenCandy.J potenziell unsichere Anwendung (Gesäubert durch Löschen)" ac=C fn="C:\Users\Wolfi\AppData\Local\Temp\HYDD0F8.tmp.1565445122\HTA\shell_scripts\shell_install_offer.js"
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07:34:41 Call m_esets_charon_send
07:34:41 Call m_esets_charon_destroy
         

Was ist eigentlich der Vorteil für den Hacker, wenn er meinen Amazon-Account dazu nutzt Bewertungen zuschreiben, sich Produkte anzusehen und Fragen zu Produkten in meinem Namen zu stellen? An mein Konto zur Bezahlung kommt er ofensichtlich nicht.

Das ist ein Geschäftsmodell. Bewertungen werden en gros an Händler oder Hersteller verkauft, damit der Absatz steigt. Je echter diese Bewertungen aussehen, desto besser.