Mit dem Speccy Tool kann ich nix anfangen...
Bringt einen nicht weiter.

Ist Asbach Uralt ... das Mainboard.
Deswegen wird das ein Gefrickel mit den Treibern, wahrscheinlich hast Du mehr Glück mit älteren.

Die offiz. HP davon ist das:
Fujitsu Technical Support pages from Fujitsu Fujitsu Continental Europe, Middle East, Africa & India

Dort ist u.a. dieser Treiber:
Audio ALC Azalia 262, 888,888S

Weiterhin auf der tschechischen Seite von Realtek die älteren Treiber von Realtek:
REALTEK - Download driver for ALC262 and Windows 7 32bit

Diese Treiber, da nicht die offiz. HP, würde ich zuerst auf virustotal hochladen und scannen lassen, better safe than sorry ;-)
https://www.virustotal.com/de/

Wow. Okay. Hm, krass, dass das Mainboard trotzdem noch neuer ist als mein Altes.

Ok, für Virustotal ist die Datei zu groß. :'D

Mein Antivir sagt allerdings, sie ist sauber.

Geht immer noch nicht. :C

Woher hast Du dieses alte Mainboard? Die übrigen Treiber, hast Du die von DVD eingespielt oder woher?

Ich hab Win7 Professional neu aufgespielt und dann ging das alles.
Hab ich von einer Einrichtung günstig abgekauft.
Ist immer noch besser als das, was ich hatte. Hatte zumindest mein Bekannter gesagt.

Also, gibt's noch ne Rettung?

Zu retten, klar.

Ich kann Dir da aber nur die Tipps geben, die Fleissarbeit musst Du machen.
Nimm das pdf sheet vom Mainboard und dann geh zur Herstellerseite von Fujitsu und probiere die Treiber aus.

Das wesentliche ist dieser Treiber:
Realtek ALC262 (HD Audio)

Die tschech. Seite habe ich Dir genannt, auf der offiz. HP werden nur die neuesten Treiber gelistet (die wahrscheinlich "zu neu" sind).

Anderer Ansatzpunkt ist:
Im Bios steht "Front Panel Audio": High definition.
Dafür habe ich an meinem Acer Laptop einen Treiber "Intel High Definiton HDMI Audio" zusätzlich zum Realtek Audio driver.
Diesen Intel Driver habe ich aber nicht für Dein Motherboard gefunden...

Okay, mal ne andere Frage:

Ist es denn möglich, einfach ne aufs Mainboard passende Soundkarte zu stecken und klappt das dann?

Wenn da ein PCI Steckplatz noch frei ist, du eine günstig bekommst und diese dann einen Treiber auf CD mit dabei hat, warum nicht.

Okay. Hab ne neue PCI Soundkarte und das selbe Problem...
Hab auch auf Windows 10 ge-upgradet.
Alles schon probiert, treiber von der CD, treiber von der Herstellerseite.
Geschaut, obs als Standard-Gerät eingestellt ist.
Obs erkannt wird. blabla...

angeblich läuft die Hardware einwandfrei, meine Boxen sind richtig angeschlossen, bekommen strom, sind nicht kaputt (mit handy getestet) und ich bekomme sogar wenn ich eine Audiodatei abspiele auf diesem gestrichelten Dings angezeigt, dass sich was tut. Aber ausgegeben wird nix.

HD ist im Bios ausgestellt, der Treiber der Soundkarte ist aktuell...

Ich weiß nicht mehr weter.

Manchmal steckt der Wurm drin

Vorschlag, kein Königsweg ich weiss:
Brenn Dir eine Linux DVD mit allen Treibern drauf implementiert und teste ob die Soundkarte/Boxen damit gehen.
Vorschlag, da alte Hardware:
Nimm Linux Mint, diesen Mirror FH Aachen und brenn dir die Datei (1,5 GB) als iso auf eine DVD und teste sie als Live Session (keine Installation).
Wenn es geht, kann Cosinus (=Linux Experte) unterstützen, indem er herausfindet, welche Treiber Mint da installiert hat.
Schlimmstenfalls ist eine halbe Stunde und 20 Cent für den Rohling in den Sand gesetzt.

Linux Mint 17.2 "Rafaela" - Cinnamon (64-bit) - Linux Mint
--> 64 Bit all Codecs Edition.

Okay, also ein neues Betriebssystem ist nicht mein Plan und das kann ja wohl auch nicht die Lösung sein.

Mal ne andere Frage:

Kann es sein, dass es Soundkarten gibt, die den Chip nur unterstützen, anstatt ihn zu ersetzen?

Sonst keiner eine Idee??

Es geht nicht darum, das Betriebssystem zu wechseln, sondern den Sound unter einem anderen Betriebssystem zu TESTEN, ohne dein Windows dabei irgendwie anzutasten.