Alle 3 E-Mail Adressen haben dieselbe "registrierte Domain" (sagt man so?).
Also:
mato@mato.de
familie@mato.de
frau@mato.de

Das ist die einzige Verbindung der 3 Mail Adressen.
Ansonsten läuft die Adresse mato@mato.de und familie@mato.de auf meinem PC, gleichzeitig auf meinem Handy und gleichzeitig auf meinem Tablet.

Die Mail-Adresse frau@mato.de läuft nur auf dem PC meiner Frau, auf dem Handy und auf dem Tablet meiner Frau. Es gibt keine Verbindung, außer eben der angesprochenen registrierten Domain und der Tatsache, dass beide PC's im selben Netzwerk sind (Internetzugang über denselben Router, Drucker im selben Wifi).

Ist deine Domain oder? Also kein Anbieter wie GMX oder sonstwas.

Sehr gute Frage! Ja, es ist meine Domain (also kein Anbieter wie gmx usw.).
Und diesbezüglich sollte ich anmerken, dass ich auf meinem PC bzw. in meinem Outlook zusätzlich auch noch ein Konto habe, wo eine weitere Mail-Adresse ankommt. In diesem Fall handelt es sich um eine Mail von einem externen Anbieter (also gmx, gmail, yahoo usw.). Diese Mail läuft auf demselben Rechner und hat kein Problem!

Denke, das dürfte von Belang sein. Zusammenfassend: Alle Mails von dieser Domain haben dasselbe Problem, auch wenn Sie auf 2 verschiedenen PC's laufen. Die Mail von dem externen Anbieter auf demselben PC ist nicht "infiziert".

Dann würde ich mal die Domain/die Seite whatever absichern, FTP Daten ändern und so weiter.

Habe mit dem Provider gesprochen. Dieser schließt ein Problem aus, weil die Adressen ja von dem Adressbuch auf dem PC kommen.

Was meinst du mit Seite usw. absichern?

Das ist doch ganz einfache Mathematik (wenn ich dich korrekt verstanden habe):

3 Mail Adressen
WEr hat Zugang zu allen drei?
Dein Rechner? Nein
Der REchner der Frau? Nein
Der Server, der die 3 bereitstellt? Ja

Also bleibt ja logischerweise nur der Server oder die Rechner, die per FTP darauf verbinden, und das FTP Passwort.

So, da waeren wir wieder. Leider alles noch beim Alten.
Die Rechner die per FTP verbinden sind alle kontrolliert und sauber. FTP Passwort ist geändert und hat auch nicht den gewünschten Effekt erzielt. Der Server ist anscheinend auch clean.

Habe mir einen Freund eingeladen, der in diesem Bereich besser Bescheid weiß als ich und er meint, mein Adressbuch wurde wahrscheinlich irgendwie gestohlen und verkauft und nun werden einfach irgendwelche Mail-Absender per Zufall aus dem Adressbuch in den Header der Mails gesteckt und an andere Mail-Adressen aus dem selben Adressbuch geschickt. Manchmal wird auch meine Mail als Absender genommen, was dadurch bestätigt ist, dass ich einige "Delivery Status Notification (Failure)" zurückerhalten habe von Mails die ich nie versandt habe. Diese wurden anscheinend in diesem speziellen Fall von Brasilien aus versandt, über einen Server in England usw...(Infos genommen aus dem Header der Mail).

Er meint ich kann dagegen nichts tun, weil jeder eine Mail verschicken kann wo eine beliebige Adresse/Domain als Absender aufscheint.
Ich kann nicht glauben, dass das so einfach ist

Hatten wir das Thema Spoofing nicht schon?

Naja, mir ist nur noch unklar woher das Adressbuch kommt?

Du meinst dein Adressbuch? Das wurde irgendwann abgegriffen.