Sieht soweit ok aus

Wegen Cookies und anderer Dinge im Web: Um die Pest von vornherein zu blocken (also TrackingCookies, Werbebanner etc.) empfehle ich die Erweiterung Ghostery, diese verhindert weitgehend Usertracking bzw. das Anzeigen von Werbebannern.

Info: Cookies sind keine Schädlinge direkt, aber es besteht die Gefahr der missbräuchlichen Verwendung (eindeutige Wiedererkennung zB für gezielte Werbung o.ä. => HTTP-Cookie )

Ansonsten gibt es noch gute Cookiemanager, Erweiterungen für den Firefox zB wäre da CookieCuller
Wenn du aber damit leben kannst, dich bei jeder Browsersession überall neu einzuloggen (zB Facebook, Ebay, GMX, oder auch Trojaner-Board) dann stell den Browser einfach so ein, dass einfach alles beim Beenden des Browser inkl. Cookies gelöscht wird.

Ist dein System nun wieder in Ordnung oder gibt's noch andere Funde oder Probleme?

Sehr gut, danke für Deine schnelle und detaillierte Hilfe!
Habe bis jetzt keine Probleme mehr gehabt mit Startseite/Suchmaschine etc. und kann auch nichts entdecken. AntiVir hat nichts gemeldet.
Ich habe Ghostery und CookieCuller mal zu Firefox hinzugefügt. Kann ich FRST64, Malwarebytes etc. wieder löschen?

Und könntest Du mir nen Tipp bezüglich kostenfreier Virenscannern geben? Habe mal gehört, dass Avast eigentlich die bessere Alternative zu AntiVir wäre. Ist da was dran, oder ist das unerheblich was ich nutze?

Malwarebytes kannst du als Zweitscanner behalten.
Und Avast ist eine gute Alternative zu Avira.