Ja, wegen der Jahreszeit ziehe ich durchaus auch Hitze in Betracht. Dein System ist (oder besser hoffentlich: war) definitiv mit unschönen Sachen infiziert und es ist zweifellos denkbar, dass uns die Ursache noch durch die Lappen gegangen ist. Die Scans, die durchgeführt werden, sind in der Regel allerdings sehr ressourcenlastig, besonders die CPU wird belastet und wenn eine bestimmte Temperatur erreicht wird, sind Abstürze wie die von dir beschriebenen sehr oft die Folge. KAnn also gut sein, dass der PC beim Surfen oder Schreiben noch geht und bei diesen Anwendungen dann die kritische Temperatur überschreitet. Hast du eventuell ein Tool, mit dem du die Prozessortemperatur auslesen kannst? Ansonsten könntest du mal Speedfan oder Everest http://www.chip.de/downloads/c_downloads_11704541.html versuchen, das noch jede Menge anderer Informationen bereitstellt.
Vielleicht hast du ja auch ein neueres Spiel, das die Hardware ähnlich fordert als Testmöglichkeit wäre das ganz gut, vielleicht gibt es da dann ebenfalls Abstürze.

Wie gesagt, es kann nach wie vor auch ein Virus sein, die Adaware-Scans mit den vielen Treffern kann ich mir auch nicht so recht erklären, wenn du zwischen ihnen nichts neues installiert hast.

Es kam nur eine Prefetch-Datei bei mir an. Ggf. existiert die Datei nicht mehr auf dem System, oder die Anzeigeoptionen stimmen nicht (siehe Mail).