Eben nicht auch da ist eine Infektion wenn auch unwahrscheinlich möglich.

Nur um sicher zu gehen, ob ich es richtig verstanden habe: Ein Keylogger oder eine andere Schadsoftware auf dem Hauptsystem kann also nicht "sehen" was in der BitBox passiert?

Doch kann sie. Wenn das Wirtssystem infiziert ist bist du geliefert. Daher bezweifle ich auch etwas dass Bitbox für Internetbanking besonders gut geeignet sei.

Nochmal:

Etwas wie Bitbox kannst du selbst generieren:

1. Virtualbox installieren. Das simuliert einen PC.
2. Unter Virtualbox ein Linux installieren (Bitbox nimmt Debian- Anfängern empfehle ich Ubuntu oder Opensuse (letzteres verwende ich seit Jahren auf meinen Rechnern)
3. Mit dem Linux in der virtuellen Maschine surfen.


Das hat den Hauptvorteil dass es kaum Exploits gibt die unter Linux funktionieren. Die meisten Exploits zielen auf Windows und sind somit unter Linux nicht lauffähig. Beim "rumsurfen" ist man somit mit so einer VM ziemlich sicher.

Sollte aus irgendwelchen Gründen (z.B. Herunterladen und installieren von .exe aus zweifelhaften Quellen) das Wirtssystem infiziert werden kann der Trojaner auch die Bildschirminhalte und die Tastatureingaben aus dem Gastsystem mitloggen, da ist man dann nicht geschützt.

Da eine Virtualbox einen kompletten Rechner simuliert läuft ein Programm unter einer Virtualbox etwas langsamer. Daher gäbe es für deinen Fall evtl. auch andere Optionen:

1. Wenn du die Kiste administrierst: Linux installieren. Für den Nutzer ist es praktisch egal was er nutzt, nur die Administration ist unter Linux völlig anders. Wenn man sich mal auskennt ist sie wesentlich weniger aufwändig.
2. Wenn 1. zu heftig ist: Browser absichern- Benutzer auf Firefox umerziehen, diesen in einer Sandboxie und mit NoScript + Adblock betreiben. Windows Kiste generell gut absichern (Auto Updates, AV Scanner etc.)

Schadcode ist erst mal primär ein Windows-Problem. Und geeignet ist BitBox nur für die Anwendungen, die in BitBox laufen (also z.B. der Browser). Selbst Internet-Banking ist dort recht sicher, da Angriffsszenarien beim Internet-Banking auf die Modifikation von HTML im Browser setzen. Das fällt mit großer Wahrscheinlichkeit selbst bei einem Befall des Wirtsystems weg.

Besser wäre jedoch zu überlegen worfür deine Schwiegereltern überhaupt einen PC nutzen, wenn sie ihn schon alle 2 Monate kaputt bekommen. Und anstatt viel Mühe in Neuinstallationen von Windows zu investieren könntest du dich mit Linux beschätigen. Ich installiere bei Bekannten (meist auf alter Hardware) Debian Jessie. Neben einem Browser, E-Mail-Client und vielleicht noch einer Textverarbeitung (LibreOffice) inkl. Druckerkonfiguration wird kaum was gebraucht. Virenscanner werden nicht benötigt. Updates werden im Hintergrund automatisch durchgeführt. Alle zwei Jahre ist ein neues Release fällig. Sonst höre ich nichts. Solltest du auf Ubuntu setzen wollen wie z.B. Xubuntu (Xfce-Version) so nutze immer den LTS-Release-Zweig. Dann hast du auch 2 Jahre durchgängig Ruhe. In Deutschland wird auch gerne openSuSE eingsetzt. Bei einem neuen Release musst du natürlich nicht neu installieren. Nur ein Button drücken und etwas warten.

Das war ja auch schon mein Vorschlag ;)

Linux als Wirt und wenn es unbedingt sein muss noch ne Windows-VM einrichten.

Genau. Aber kann man gar nicht oft genug schreiben. Vor allem wenn man noch alte Hardware (Windows XP) rumstehen hat bietet es sich ja an es überhaupt mal zu probieren. Und wenn man zu faul zum installieren ist einfach ein paar Youtube-Videos anschauen.