Es ging nicht darum, die Daten zu sichern oder nicht zu sichern, sondern darum, dass auch wirklich alles bei der Deinstallation entfernt wird. Also Programmpfad sowie Benutzerprofil.

Ja, habe ich alles gemacht. Was interessant ist, ist dass wenn ich FF neu versuche zu installieren und zwar auf einen anderen Pfad, kommt eine Fehlermeldung, dass der Download abgebrochen wurde.

Sry die Meldung ergibt keinen Sinn.
Du kannst das Setup nur ausführen wenn der Download vollständig ist folglich kann auch kein Browser mehr die Meldung bringen, dass der Download abgebrochen sei. Irgendwas bekommst du da durcheinander und/oder machst es falsch.

Nochmal: Firefox komplett deinstallieren, keine Daten behalten damit auch die Benutzerprofile gelöscht werden, Firefox-Setup neu runterladen, wenn fertig Browser schließen, zum Downloadpfad navigieren, Setup per Doppelklick starten und installieren.

So diesmal hat die Installation geklappt.
Ich habe eine neue Setup.exe runtergeladen, Browser geschlossen vor der Installation und einen neuen Pfad für die Installation ausgewählt.
Kaum ist der Browser offen, hängt er sich auf. Wenn ich eine Adresse eintippen will, reagiert er nicht mehr. Außerdem sind alle Addons von mir noch vorhanden also NoScript und WOT. Das sollte doch nicht mehr sein, oder ?

Dann hast du es schon wieder falsch gemacht. Du verwendest immer noch dien altes Browserprofil.

Erstell dir mal ein neues Profil und teste => http://support.mozilla.com/de/kb/Profile%20verwalten

Entschuldige, ich wusste nicht wie man ein Profil löscht und erstellt.
Ich habe jetzt mein einziges Profil "Default" gelöscht und ein neues erstellt.
Danach habe ich Firefox gestartet. Mit großem Erstaunen, hat er sich nicht aufgehängt, als ich versucht habe eine Adresse einzutippen und läuft auch darüberhinaus besser als sonst.

Wo lag die Ursache? Was war da faul in den Daten und ist das Problem jetzt gelöst ?
Ich dachte schon, ich hätte einen Virus, der meine Festplatte lahm legt.

Ganz offensichtlich lag die Ursache wohl im Firefox-Profil!

Bitte neue Kontrollscans mit MBAM und ESET:

Downloade Dir bitte Malwarebytes Anti-Malware

• Installiere das Programm in den vorgegebenen Pfad. (Bebilderte Anleitung zu MBAM)
• Starte Malwarebytes' Anti-Malware (MBAM).
• Klicke im Anschluss auf Scannen, wähle den Bedrohungssuchlauf aus und klicke auf Suchlauf starten.
• Lass am Ende des Suchlaufs alle Funde (falls vorhanden) in die Quarantäne verschieben. Klicke dazu auf Auswahl entfernen.
• Lass deinen Rechner ggf. neu starten, um die Bereinigung abzuschließen.
• Starte MBAM, klicke auf Verlauf und dann auf Anwendungsprotokolle.
• Wähle das neueste Scan-Protokoll aus und klicke auf Export. Wähle Textdatei (.txt) aus und speichere die Datei als mbam.txt auf dem Desktop ab. Das Logfile von MBAM findest du hier.
• Füge den Inhalt der mbam.txt mit deiner nächsten Antwort hinzu.

ESET Online Scanner

• Hier findest du eine bebilderte Anleitung zu ESET Online Scanner
• Lade und starte Eset Online Scanner
• Setze einen Haken bei Ja, ich bin mit den Nutzungsbedingungen einverstanden und klicke auf Starten.
• Aktiviere die "Erkennung von eventuell unerwünschten Anwendungen" und wähle folgende Einstellungen.
• Klicke auf Starten.
• Die Signaturen werden heruntergeladen, der Scan beginnt automatisch.
• Klicke am Ende des Suchlaufs auf Fertig stellen.
• Schließe das Fenster von ESET.
• Explorer öffnen.
• C:\Programme\Eset\EsetOnlineScanner\log.txt (bei 64 Bit auch C:\Programme (x86)\Eset\EsetOnlineScanner\log.txt) suchen und mit Deinem Editor öffnen (bebildert).
• Logfile hier posten.
• Deinstallation: Systemsteuerung => Software / Programme deinstallieren => Eset Online Scanner V3 entfernen.
• Manuell folgenden Ordner löschen und Papierkorb leeren => C:\Programme\Eset

So, folgendes ist passiert: MBAM hat nichts gefunden und bei ESET ist mein Laptop beim Scannen nun 2mal abgestürzt und es kam wieder der Bluescreen. Ist das ein Indiz für etwas ? Möchte nur kurz nachfragen, bevor ich ein drittes mal ESET scannen lassen möchte.
Meine Externe Festplatte war angeschlossen und MSE habe ich per Taskmanager beendet.

Das ist kein vernünftiger Weg. Der OnAccessScanner bleibt trotzdem an. Du musst schon im Programm selbst MSE deaktivieren.

So, ich habe gerade eben einen riesigen Schreck bekommen als ich ESET das dritte mal habe scannen lassen. Davor habe ich bei MSE den Echtschutz deaktiviert. Beim Scan ist mein Laptop wie erwartet ein drittes mal gecrasht und diesmal wollte er nicht hochfahren. Es gab eine Meldung - no bootable device oder so ähnlich. Ich hab dann den Laptop aus-/angeschaltet und Windows wurde komischer weise gebootet. Ich will jetzt ernsthaft wissen was das soll und wie kann ich jetzt meine Daten retten bevor hier alles den Bach runtergeht ?